Patrick McDonald
Professor of Mathematics
Professor of Mathematics
Data Science | Mathematics | Applied Mathematics
Education
Ph.D.他是麻省理工学院的教授
B.S., M.S., The Ohio State University
麦克唐纳教授的数学研究集中在偏微分方程上, microlocal analysis, and geometry. 他发表的作品包括有关分析外科的结果, analytic torsion, infinite dimensional Morse theory, statistics, geometric aspects of Brownian motion, 光谱几何和超定边值问题. 他在物理学方面发表了大量文章，他的兴趣主要在于理解对称破缺对标准模型的影响. 他目前正在从事几个涉及健康记录的项目.
他喜欢教授分析、概率、数据可视化和巴西柔术.
Recent Courses
Partial Differential Equations
Real Analysis II
Probability
可视化、报告和可重复研究
Selected Publications
1. 具有锥状奇异点的空间的拉普拉斯，麻省理工学院论文，(1990)，71页.
2. S2 -with D上封闭嵌入曲线空间上的函数对数曲线及相关流. Burghelea, L. Friedlander, T. Kappeler, Jour. Func. Anal. 120 (1994), pages 440-466.
3. 有限型Hilbert模表示的解析和Reidemeister扭转. Burghelea, L. Friedlander, T. Kappeler, GAFA, 6(1996)，第751-859页.
4. 数据历史拟合分布的扩展广义lambda分布系统, 完成(理论和表格)和应用-力矩匹配的最终结论-与Z. Karian, E. Dudewicz, Comm. Stat.:《赌城平台网站》，25(1996)，611-642页.
5. Rn -带K的超曲面上的布朗泛函. Kinateder, Proc. AMS, 125 (1997), pages 1815-1822.
6. Rn中的超曲面和布朗运动-随K的退出时间方差. Kinateder, Proc. AMS 125 (1997), pages 2453-2462.
7. 概率-与S的对称问题. Fromm, Proc. AMS, 125 (1997), pages 3293-3298
8. 欧几里得空间中扩散的退出时间-带K. Kinateder and D. Miller, Probability Theory and Rel., 111 (1998), pages 469-487.
9. 欧几里德空间中扩散的平均出口时间矩的变分原理-带K. Kinateder, Proc. AMS, 127 (1999), pages 2767-2772.
10. Isoperimetric conditions, Poisson problems, 和黎曼流形中的扩散, 潜力分析(2002)16页115-138.
11. 图上的扩散，泊松问题和谱几何-与R. Meyers, Trans. AMS, 354 (2002), pages 5111-5136.
12. 随机流驱动域值过程的Ito公式-带K. 动力学、概率论与相对论., (2002) 124 pages 73-99.
13. 用D重新定义违反QED -的洛伦兹旋量. Colladay, Jour. Math. Physics (2002) 43, pages 3554-3564.
14. 狄利克雷谱和热含量-随R. Meyers, Jour. Funct. Analysis (2003) 200, pages 150-159.
15. 等谱多边形，平面图形和热含量-带R. Meyers, Proc. AMS (2003) 131, pages 3589–3599.
16. 量子引力的矩问题和因果集方法. Ash, Jour. Math. Physics (2003) 44, pages 1666-1678.
17. 布朗运动，出口时间矩和韦尔斯特拉斯定理. de la Pena, Proc. AMS (2004) 132, pages 2465-2474.
18. 有洛伦兹违反的杨-米尔斯瞬子. Colladay, Jour. Math. Physics (2004) 45, pages 3228-3238.
19. 统计力学和洛伦兹破坏-与D. Colladay, Phys. Rev. D (2004) 70, 125007.
20. 几何分析中涉及概率的最新结果, 见:应用概率的最新进展, ed. R. Baez-Yates, J. Glaz, H. Gzyl, J. Hussler, J.L. Palacio, Springer (2005) pp 351–395.
21. 随机偏序，posts和离散量子引力-与A. Ash, Jour. Math. Physics (2005) 46, 062502.
22. Deformed instanton -with D. 《网赌平台网站》，主编. V. Alan Kostelecky，《网赌平台网站》(2005)第312-318页.
23. 非相对论性理想气体和洛伦兹破坏-带D. 《网赌平台网站》，主编. V. Alan Kostelecky，《网赌平台网站》(2005)第264-269页.
24. 二次流形的正则行列式. P. Loya and J. Park, Jour. Func. Analysis (2007) 242, pp 195–229.
25. 带V的马尔可夫链的命中时间与逆问题. de la Pena and H. Gzyl, Jour App. Prob. (2008) 45 pp 640–649.
26. 玻色-爱因斯坦凝聚和洛伦兹破坏. Colladay, Phys. rev. D. (2006) 73 105006.
27. 具有洛伦兹破坏的纯Yang-Mills理论的单环重整化. Colladay, Phys Rev. D. (2007) 75 105002.
28. 树上随机漫步的逆问题:网络断层扫描，-带V. de la Pen˜a and H. Gzyl, Stat. and Prob. Letters (2008) 78 pp 3176–3183.
29. 带洛伦兹违反的QCD的单环重整化. Colladay, Phys Rev. D. (2008) 77 085006.
30. 具有洛伦兹违反的规范理论的重整化. Colladay，《赌城平台网站》，编. V. Alan Kostelecky，《网赌平台网站》(2008)第224-229页.
31. 玻色-爱因斯坦凝聚和洛伦兹破坏. Colladay，《赌城平台网站》，编. V. Alan Kostelecky，世界科学(2008)pp 255-260.
32. 具有洛伦兹破坏的电弱扇区的一环重整化. Colladay, Phys Rev. D. (2009) 79 125019.
33. 分解存在洛伦兹破坏时的色散关系-与D. Colladay and D. Mullins, J. Phys A. (2010) 43 275202.
34. 违反洛伦兹的狄拉克方程的四元数形式. Colladay and D. 马林斯，《赌城平台网站》，编. V. Alan Kostelecky，《网赌平台网站》(2011)第199-204页.
35. 洛伦兹破坏和扩展超对称-与D. Colladay，《网赌平台网站》，编. V. Alan Kostelecky，《网赌平台网站》(2011)第234-239页.
36. 矢量超场和洛伦兹破坏-带D. Colladay, Phys Rev. D. (2011) 83 025021.
37. 动量依赖洛伦兹违反的经典拉格朗日量-带D. Colladay, Phys. Rev. D (2012) 83 044042.
38. 退出时间，力矩问题和比较几何势分析(2012)DOI 10.1007/s11118-012-9318-5.
39. 标准模型扩展中的Gupta-Bleuler光子量子化. Colladay and R. Potting, Phys. Rev. D (2014) 89 085014.
40. 奇异违反洛伦兹的拉格朗日量和相关的芬斯勒结构. Colladay, Phys. Rev. D92 (2015) no.8, 085031 arXiv:1507.01018 [hep-ph].
41. 切伦科夫辐射与大质量，违反cpt的光子-与D. Colladay and R. Potting, Phys. Rev. D (2016) 93 125007.
42. 量子图，扭转刚度和等谱性. Colladay and L. Kaganovskiy (submitted).
43. 热含量决定平面三角形-带R. Meyerson (submitted).